（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ 
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，且
为
的极值点．
表示）；
恰有两解，求实数
，先分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.
．
在
处取得极值为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的取值范围．
，试求实数
取何值时
，
，
；
满足
，求
.相关知识点
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（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？
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