(本题14分)如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米,建立适当的直角坐标系,(1)求抛物线方程.(2)若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
设集合,,, 若. (1)求b = c的概率; (2)求方程有实根的概率
为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少? (3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由。
已知数列的前项和为,点均在二次函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和
已知函数在区间[1,7]上的最大值比最小值大,求a的值
已知集合P={x|x2-x-2>0},Q={x|x2+4x+a<0},若P⊇Q,求实数a的取值范围.