(本题14分)如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米,建立适当的直角坐标系,(1)求抛物线方程.(2)若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
某班数学兴趣小组有男生3名,记为,女生2名,记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛 ⑴写出所有的基本事件 ⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率 ⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
(1)已知,且为第三象限角,求的值 (2)已知,计算的值
如图:在四棱锥中,底面是矩形,平面,是线段上的点,是线段上的点,且 (1)判断与平面的关系,并证明; (2)当时,证明:面平面.
如图:平面四边形ABCD中,,,,沿对角线将折起,使面面, (1)求证:面; (2)求点到面的距离.
已知关于的不等式, (1)当时解不等式; (2)如果不等式的解集为空集,求实数的范围.