(本题14分)如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米,建立适当的直角坐标系,(1)求抛物线方程.(2)若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.
已知. (Ⅰ) 若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ) 解关于的不等式.
对于函数 (1)探索函数的单调性; (2)是否存在实数,使函数为奇函数?
已知函数. (Ⅰ)若函数的值域为,求的值; (Ⅱ)若函数的函数值均为非负数,求的值域.
函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B. (Ⅰ)求集合A,B; (Ⅱ)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.