(本小题满分12分)如图,已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若.(Ⅰ)求证:点的坐标为(1,0);(Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.
.(本小题10分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,.是的中点.(1)证明∥平面;(2)证明:⊥平面.
(本小题10分)求经过两直线3x + 4y – 5 = 0与2x – 3y + 8 = 0的交点M,且与直线L1:2x + y + 5 = 0平行的直线L2的方程,并求L1与L2间的距离。
.本小题10分)已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(参考公式:)
(本小题满分14分) 已知函数,其中。。 (1)若是函数的极值点,求实数a的值; (2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若.(1)求证:点的坐标为(1,0);(2)求△AOB的面积的最小值.