(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y=-x+140.(1) 直接写出销售单价x的取值范围.(2) 若销售该服装获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元?(3) 若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围.
计算:
如图,四边形ABCD是梯形,,PC是抛物线的对称轴,且. (1)求抛物线的函数表达式; (2)求点D的坐标; (3)求直线AD的函数表达式; (4)PD与AD垂直吗?
正方形ABCD的边长为8,正方形EFGH的边长为3,正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x,FM=y,△ECG的面积为s. (1)求y与x之间的关系; (2)求s与x之间的关系; (3)求s的最大值和最小值; (4)若放宽限制条件,使线段FG可在射线AD上滑动,直接写出s与x之间的关系.
如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3. (1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求OB的长;
如图,△ABC∽△DEC,CA=CB,且点E在AB的延长线上. 求证:(1)AE=BD;(2)△BOE∽△COD.