已知:二次函数y=x2-3x-2与y=-2x+4交于点A、B(点A在点B的左边),(1) 求点A、B的坐标;(2) 请根据图象判断x2-3x-2≤-2x+4的解集。
如图,一次函数y=-x+b与反比例函数的图象相交于A(-1,4)、B(4,-1)两点,直线l⊥x轴于点E(-4,0),与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D,连接AC、BC(1)、求出b和k;(2)、求证:△ACD是等腰直角三角形;(3)、在y轴上是否存在点P,使,若存在,请求出P的坐标,若不存在,请说明理由。
梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45o,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度为30o的斜坡正对着“主山峰”前行700米,到达B处,再测得“峰顶”N的仰角为60o,如图,根据以上条件求出“主山峰”的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1米,参考数据:)。
如图,在正方形ABCD中,等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。(1)、求证:△ABE≌△ADF;(2)、若等边△AEF的周长为6,求正方形ABCD的边长。
近年深圳进行高中招生制度改革,某初中学校获得保送(指标生)名额若干,现在九年级四位品学兼优的学生小斌(男)、小亮(男)、小红(女)、小丽(女)都获得保送资格,且机会均等。(1)、若学校只有一个名额,则随机选到小斌的概率是______________。(2)、若学校争取到两个名额,请有树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率。
水务部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固.原大坝的横截面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为10米,∠B=60°,背水面DC的长度为米,加固后大坝的横截面是梯形ABED,CE的长为5米.(1)已知需加固的大坝长为100米,求需要填方多少立方米;(2)求新大坝背水面的坡度.(计算结果保留根号)。