已知:二次函数y=x2-3x-2与y=-2x+4交于点A、B(点A在点B的左边),(1) 求点A、B的坐标;(2) 请根据图象判断x2-3x-2≤-2x+4的解集。
中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛关注,某民间组织就2016年春节联欢晚会节目的喜爱程度,在丽州广场进行了问卷调查,并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级,分别记作 A , B , C , D ,根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)这次被调查对象共有 人,被调查者“不太喜欢”有 人;
(2)补全扇形统计图和条形统计图;
(3)在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后,分别为3男2女,在这5人中,该民间组织打算随机抽取2人进行采访,请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率.
如图,点 M , N 分别在正三角形 ABC 的 BC , CA 边上,且 BM = CN , AM , BN 交于点 Q .求证: ∠ BQM = 60 ° .
如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 与直线 y = 1 2 x − 3 交于 A 、 B 两点,其中点 A 在 y 轴上,点 B 坐标为 ( − 4 , − 5 ) ,点 P 为 y 轴左侧的抛物线上一动点,过点 P 作 PC ⊥ x 轴于点 C ,交 AB 于点 D .
(1)求抛物线的解析式;
(2)以 O , A , P , D 为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点 P 的坐标;若不存在,说明理由.
(3)当点 P 运动到直线 AB 下方某一处时,过点 P 作 PM ⊥ AB ,垂足为 M ,连接 PA 使 ΔPAM 为等腰直角三角形,请直接写出此时点 P 的坐标.
如图,以 ΔABC 的 BC 边上一点 O 为圆心,经过 A , C 两点且与 BC 边交于点 E ,点 D 为 CE 的下半圆弧的中点,连接 AD 交线段 EO 于点 F ,若 AB = BF .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 CF = 4 , DF = 10 ,求 ⊙ O 的半径 r 及 sin B .
在数学活动课上,老师要求学生在 5 × 5 的正方形 ABCD 网格中(小正方形的边长为 1 ) 画直角三角形,要求三个顶点都在格点上,而且三边与 AB 或 AD 都不平行.画四种图形,并直接写出其周长(所画图象相似的只算一种).