文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等,物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、,物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为记为);(2)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率;(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.
(本小题满分9分)已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题满分13分)已知函数.. (Ⅰ)若,求函数的最大值; (Ⅱ)令,求函数的单调区间; (Ⅲ)若,正实数满足,证明.
(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是,,,且面试是否合格互不影响.求: (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率; (Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性。 (2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程. (3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
已知复数z=1﹣i(i是虚数单位) (Ⅰ)计算z2; (Ⅱ)若z2+a,求实数a,b的值.