文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等,物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、,物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为记为);(2)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率;(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数,对任意均满足,当且仅当时等号成立。 (1)若定义在(0,+∞)上的函数∈M,试比较与大小. (2)设函数g(x)=-x2,求证:g(x)∈M.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立. (1)函数f(x)= x是否属于集合M?说明理由; (2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M; (3)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.
在中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。;;;
已知点,为坐标原点,且. (1)若,求与的夹角; (2)若,求tan的值.