佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命(单位:月)服从正态分布,且使用寿命不少于个月的概率为,使用寿命不少于个月的概率为.(1)求这种灯管的平均使用寿命;(2)假设一间功能室一次性换上支这种新灯管,使用个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.
解不等式:x+|2x-1|<3.
求函数y=(x>-1)的值域.
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合. (1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值. (2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R). (1)求直线l和曲线C的普通方程. (2)求点F1,F2到直线l的距离之和.
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系. (1)求曲线C的直角坐标方程及参数方程. (2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最小值,并求P点的坐标.