佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命(单位:月)服从正态分布,且使用寿命不少于个月的概率为,使用寿命不少于个月的概率为.(1)求这种灯管的平均使用寿命;(2)假设一间功能室一次性换上支这种新灯管,使用个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若,求函数的值域.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,为,的等差中项. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c的值.
已知函数, (1)若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数、的值; (2)当时,若曲线与在公共点处有相同的切线,求证:点唯一; (3)若,,且曲线与总存在公切线,求正实数的最小值
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线经过、两点 (1)求双曲线的方程; (2)设直线交双曲线于、两点,且线段被圆:三等分,求实数、的值
已知公差不为0的等差数列的前3项和=9,且成等比数列 (1)求数列的通项公式和前n项和; (2)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值