．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
如图所示的自动通风设施．该设施的下部
是等腰梯形，其中
米，梯形的高为
米，
米，上部
是个半圆，固定点
为
的中点．△
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．
（1）设与
之间的距离为
米，试将三角通风窗的通风面积
（平方米）表示成关于的函数
；
（2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积。
相关试题
已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围.
，数列
的前
项和为
，点
在曲线
上
，且
，
.
的前
，且满足
，
，求数列
，
.为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用
年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为
万元．该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系：
（
，
为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为
万元.设
为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
满足：
，且
是
、
的等差中项.
，求数列
的前
项和
.
，
，
，求向量
、
的夹角；
时，求函数
的最大值.推荐套卷
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