已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,(I)若,求直线的斜率;(II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且成等差数列,求的值。
(本小题满分13分)已知函数(a为常数,e=2.718…),且函数处的切线和处的切线互相平行. (1)求常数a的值; (2)若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项公式与; (2)若,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)在中,分别为角A、B、C的对边,S为的面积,且. (1)求角C的大小; (2)时,取得最大值b,试求S的值.
(本小题满分12分)已知向量,函数. (1)若,求的值; (2)若,求函数的值域.