已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,(I)若,求直线的斜率;(II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且成等差数列,求的值。
(本小题满分12分)已知. (Ⅰ)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,解不等式.
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,且,数列满足.其中. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求证:数列的前项的和().
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值,及取最小值时的值; (Ⅱ)设的内角的对边分别为且,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差,该数列的前项和为,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知正方体的棱长为,分别是棱的中点, (Ⅰ)求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比; (Ⅱ)求四棱锥的体积.