已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,(I)若,求直线的斜率;(II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且成等差数列,求的值。
已知数列{an}满足:a1=1,2n-1an=an-1(n∈N*,n≥2). (1)求数列{an}的通项公式; (2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于?
设复数z=-3cosθ+2isinθ. (1)当θ=时,求|z|的值; (2)若复数z所对应的点在直线x+3y=0上,求的值.
数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.
实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i (1)与复数2-12i相等; (2)与复数12+16i互为共轭复数; (3)对应的点在x轴的上方.
复数z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,若+z2是实数,求实数a的值.