（本小题满分14分) 已知命题：存在,使；命题：方程表示双曲线.若命题“”为真命题，求实数的取值范围.
设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为． （Ⅰ）若直线的斜率为，求的离心率； （Ⅱ） 若直线在轴上的截距为2，且，求
已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间及极值．
已知函数 （Ⅰ）求函数的最大值及此时的值； （Ⅱ）在中，分别为内角所对的边，若为的最大值，且，求的面积．
已知等比数列的前项和为，成等差数列，且 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求，并求满足的值．
已知函数 ，其中为自然对数的底数． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围； （Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．
：存在
,使
；命题
：方程
表示双曲线.若命题“
”为真命题，求实数
的取值范围.
分别是椭圆
的左右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与
．
的斜率为
，求
轴上的截距为2，且
，求
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
的值； 
的单调区间及极值．
的最大值及此时
的值；
中，
分别为内角
所对的边，若
为
，求
的前
项和为
，
成等差数列，且
； 
的
，其中
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
存在两个相距大于2的极值点，求实数
的取值范围；
与函数
轴对称，且函数
单调递减，在
单调递增，试证明：
．
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