(14分)已知定义在R上的函数
对任意
都有
，且当
时，
（1）求证为奇函数；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
相关试题
某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:
①输入1时，输出结果是
；
②输入整数
时，输出结果
是将前一结果
先乘以3n-5，再除以3n+1.
（1） 求f(2),f(3),f(4);
（2） 试由（1）推测f(n)（其中
）的表达式，并给出证明.
，又
的图像与
轴有且仅有一个公共点，且
．
的表达式．
把
的图象与
的值．
点在圆
直径
的延长线上，
切圆
点，
的平分线
交
于点
，交
于
点．
的度数；
时，求证：
∽
,并求相似比
的值.极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴。已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（1） 求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2） 当曲线和曲线没有公共点时，求
的取值范围。
中，
.
证明
是等差数列;
项和
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