.已知向量,且,⑴求的取值范围;⑵求证;⑶求函数的取值范围.
学校有个社团小组由高一,高二,高三的共10名学生组成,若从中任选1人,选出的是高一学生的概率是,若从中任选2人,至少有1个人是高二的学生的概率是,求: (1)从中任选2人,这2人都是高一学生的概率; (2)这个社团中高二学生的人数。
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD;
已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且 (Ⅰ)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由) (Ⅱ)证明:是奇函数; (Ⅲ)若,记,求证:
已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成的周长是. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为, 求直线的方程
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求点C到平面PBD的距离.