一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。 (I)若采取放回抽样方式,每次摸出一球,从中摸出两球,求两球恰好颜色不同的概率; (II)若采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与均值。
(本小题满分12分) 如图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°. (I)求二面角A—BD—C的大小; (II)求点C到平面ABD的距离.
(本小题满分10分) 已知A,B,C是的三个内角,向量,,且. (I)求角A; (II)若的值.
(本小题满分10分) 已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*. (Ⅰ)求Sn和an; (Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.
(本小题满分10分) 已知向量,,,其中. (Ⅰ)当时,求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分10分) 已知 (Ⅰ)若,求f(x)的单调增区间; (Ⅱ)若时,f(x)的最大值为4,求a的值.