甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:甲: 78 76 74 90 82乙: 90 70 75 85 80(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
以数列的任意相邻两项为坐标的点()都在一次函数的图象上,数列满足. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列,的前项和分别为,且,求的值.
如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
已知满足线性约束条件求: (1)的最大值和最小值. (2)的最大值和最小值.
已知关于的一元二次不等式对任意实数都成立,试比较实数的大小.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?