.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。
(本小题满分12分)设的内角,,,所对的边长分别为,,,,,且. (1)求角的大小; (2)若,且边上的中线的长为,求边的值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知 (1)证明: (2)若在恒成立,求的最小值. (3)证明:图像恒在直线的上方.
(本题满分14分) 己知函数(其中)的最大值为,直线是图象的任意两条对称轴,且的最小值为. (1)求函数的单调增区间; (2)若,求的值; (3)对,在区间上有且只有个零点,请直接写出满足条件的所有的值并把上述结论推广到一般情况.(不要求证明)
中国正在成为汽车生产大国,汽车保有量大增,交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研,相关数据显示,从上午点到中午点,车辆通过该市某一路段的用时(分钟)与车辆进入该路段的时刻之间关系可近似地用如下函数给出:, 求从上午点到中午点,车辆通过该路段用时最多的时刻.