一条船在海面上自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向上,前进100米到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向上.请根据以上描述,画出图形.已知以航标C为圆心,120米为半径的圆形区域内有浅滩,若这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?为什么?
如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹) (1)求出格点△ABC(顶点均在格点上)的面积; (2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1; (3)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小.
先化简,再求值,其中,.
因式分解:x2+3x(x-3)-9
计算题 (1) (2)
在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边△ACE和△BCD,连结AD、BE交于点P. (1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD 与BE的数量关系: . (2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由. (3)如图3,在(2)的条件下,以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF,连结AD、BE和CF交于点P,求证:PB+PC+PA=BE.