某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套,问应该如何安排工人才能使生产的产品刚好配套?
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2). (1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1;(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长.
如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.
如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,求OC的长.
如图,OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=3,OC=4,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线运动的时间为t(秒).(1)写出点B的坐标;(2)t为何值时,MN=AC;(3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值?并求S的最大值.
如图,抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1.(1)求m、n的值;(2)求直线PC的解析式;(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系,并说明理由.(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24)