如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;(Ⅱ)证明平面;
已知命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,求的内切圆半径的最大值
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知椭圆,分别为左、上顶点,F为右焦点,过F作轴的垂线交椭圆于点C,且直线与直线OC平行.(1)求椭圆的离心率;(2)已知定点M(),为椭圆上的动点,若的重心轨迹经过点,求椭圆的方程.
已知函数(1)当的单调区间;(2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.