已知函数．(Ⅰ) 若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率是1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
设有极值，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求极大值点和极小值点.
已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间
周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为多少？
已知某圆的极坐标方程为（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．
已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;(3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在，求出定点,；若不存在，请说明理由.
．
，求函数
的单调区间；
的图像在点
处的切线的斜率是1，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
有极值，
的取值范围；
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；（2）求
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值．
,
的坐标分别是
，
.直线
,
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
的方程；
的两直线
和
与轨迹
,求
的值;
轴上是否存在两个定点
,
,使得点
,若存在，求出定点
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