某学校拟建一块周长为的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?(精确到,取)
已知一条曲线C在y轴右边,C上任一点到点F(2,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是2 (1)求曲线C的方程; (2)一直线l与曲线C交于A,B两点,且|AF|+|BF|=8,证:AB的垂直平分线恒过定点.
如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2, (1)求证:AC⊥BD; (2)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,求二面角C﹣AD﹣B的余弦值.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.
已知数列满足,. (1)令,求证:数列为等比数列; (2)求满足的最小正整数
设条件p:|x-2|<3,条件q:0<x<a,其中a为正常数.若p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是()