某校对高三年级800名男生的身高(单位:cm)进行了统计,随机抽取的一个容量为50的样本的频率分布直方图的部分图形如图所示,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数;(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率.
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本);销售收入R(x)(万元)满足:R(x)=假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律求下列问题.(1)要使工厂有赢利,产量x应控制在什么范围内?(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框为定长的条件下,要使窗户能够透过最多的光线,窗户应设计成怎样的尺寸?
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)>0;(2)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a、b的值.
已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集为A,函数f(x)=(k<0)的定义域为B.(1)求集合A;(2)若集合B中仅有一个元素,试求实数k的值;(3)若BA,试求实数k的取值范围.
已知关于x的不等式:<1.(1)当a=1时,解该不等式;(2)当a>0时,解该不等式.