某校对高三年级800名男生的身高(单位:cm)进行了统计,随机抽取的一个容量为50的样本的频率分布直方图的部分图形如图所示,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数;(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率.
已知函数 (1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的不等式
设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1,x∈R(1)求f (x)的最小正周期T;(2)求f (x)的单调递增区间.
如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的 A , B , C 三点进行测量,已知 A B = 50 m , B C = 120 m ,于 A 处测得水深 A D = 80 m ,于 B 处测得水深 B E = 200 m ,于 C 处测得水深 C F = 110 m ,求 ∠ D E F 的余弦值.
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为1的等腰梯形,求这个平面图形的面积。