如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C,已知AB=3米，AD=2米。
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。
已知椭圆C：
，四点P 1（1,1），P 2（0,1），P 3
，P 4
中恰有三点在椭圆C上.
（1）求 C的方程；
（2）设直线 l不经过 P 2点且与 C相交于 A， B两点.若直线 P 2 A与直线 P 2 B的斜率的和为-1，证明： l过定点.
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
．
（1）假设生产状态正常，记 X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在 之外的零件数，求 及 的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
| 9.95 |
10.12 |
9.96 |
9.96 |
10.01 |
9.92 |
9.98 |
10.04 |
| 10.26 |
9.91 |
10.13 |
10.02 |
9.22 |
10.04 |
10.05 |
9.95 |
经计算得
，
，其中
为抽取的第
个零件的尺寸，
．
用样本平均数 作为 的估计值 ，用样本标准差 作为 的估计值 ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 之外的数据，用剩下的数据估计 和 （精确到0.01）．
附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ，
， ．
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