(本小题满分12分)若对于正整数、表示的最大奇数因数，例如，，并且,设（1）求S1、S2、S3 ； （2）求；（3）设，求证数列的前顶和．
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且． （1）证明：； （2）若二面角D1—EC—B的大小为，求的值．
选修4—5：不等式选讲已知，，为正实数，若，求证：.
选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.
选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．
选修4—1：几何证明选讲如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切． 求证：．
、
表示
例如
，
，并且
,设
；
，求证数列
的前
顶和
．
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
，
，
为正实数，若
，求证：
.
中以
为极点，
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
，直线
的极坐标方程分别为
.
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．求矩阵
为四边形
的外接圆，且
，
是
延长线上一点，直线
与圆
．
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