(本小题满分12分)若对于正整数、表示的最大奇数因数，例如，，并且,设（1）求S1、S2、S3 ； （2）求；（3）设，求证数列的前顶和．
在中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且． （1）求角的大小； （2）求的取值范围．
已知数列的首项，是的前项和，且． （1）若记，求数列的通项公式； （2）记，证明：，．
已知数列的首项，且． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．
如图，已知正方体的棱长为． （1）求四面体的左视图的面积； （2）求四面体的体积．
经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为（）． （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？ （2）若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
、
表示
例如
，
，并且
,设
；
，求证数列
的前
顶和
．
中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
的大小；
的取值范围．
的首项
，
是
项和，且
．
，求数列
的通项公式；
，证明：
，
．
的首项
，且
．
的前
项和
．
的棱长为
．
的左视图的面积；
（千辆/时）与汽车的平均速度
（千米/时）之间的函数关系为
（
）．
千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
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