如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(1)设AD=x(x≥1),ED=y,求用x表示y的函数关系式;(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
四棱锥底面是菱形,,,分别是的中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)是上的动点,与平面所成的最大角为,求二面角的正切值.
已知等比数列的各项均为正数,且成等差数列,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)已知,记,,求证:
在中, (1)求的值; (2)求的面积.
已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为 (为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点、. (1)写出圆的直角坐标方程; (2)求的值.