某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的造价是:(1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示. (1)请把字母标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由) (2)判断平面与平面的位置关系.并证明你的结论. (3)证明:直线平面
如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,. (1)证明:; (2)求点到平面的距离.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG. 求证:直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
空间四边形ABCD中,AB=CD且AB与CD所成的角为60°,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小.