(本小题满分12分)已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3)。(1)求双曲线C的离心率;(2)若双曲线C的右焦点坐标为(3,0),则以双曲线的焦点为焦点,过直线上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程。
(本小题满分11分) 已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边,且,求这个三角形的最大内角.
(本小题满分12分) 某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增. (Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式; (Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
(本小题满分12分) 已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;
. 在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= ___