在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||.
(本小题7分).如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,,是的中点,交于点. (1)证明//平面; (2)证明⊥平面; (3)求.
(本小题6分)已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点到直线的距离为,求直线的方程.
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为。 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线L与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到L的距离的,求△AOB面积的最大值。
已知正方体中,E,F分别是,CD的中点 (1)证明: (2)证明:平面AED⊥ (3)设,求三棱锥的体积。
已知过点A(0,1)且斜率为的直线与圆C:相交于M、N两点。 (1)求实数的取值范围 (2)求证:为定值 (3)若O为坐标原点,且,求K值。