(本小题满分13分)设点(为正常数),点在轴的负半轴上,点在轴上,且,. (Ⅰ)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)直线过点且与曲线相交于不同两点,分别过点作直线:的垂线,对应的垂足分别为,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,,,,求的值.
[文]若数列的通项公式,记. (1)计算,,的值; (2)由(1)推测的表达式; (3)证明(2)中你的结论.
[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,. (1)证明平面; (2)求与平面所成的角; (3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.
、设. (1)求函数的单调递增、递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知命题A“”. (1)写出命题A的否定; (2)若命题A是假命题,求出实数的取值范围.
(本小题14分) 已知函数 (1)求证:函数必有零点 (2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围