(本小题满分13分)设点(为正常数),点在轴的负半轴上,点在轴上,且,. (Ⅰ)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)直线过点且与曲线相交于不同两点,分别过点作直线:的垂线,对应的垂足分别为,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,,,,求的值.
如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2, (1)求证:AC⊥BD; (2)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,求二面角C﹣AD﹣B的余弦值.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.
已知数列满足,. (1)令,求证:数列为等比数列; (2)求满足的最小正整数
设条件p:|x-2|<3,条件q:0<x<a,其中a为正常数.若p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是()
函数 (1)当时,求函数在[-1,3]的最值 (2)当,恒成立,求实数的取值范围.