(本小题满分13分)设点(为正常数),点在轴的负半轴上,点在轴上,且,. (Ⅰ)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)直线过点且与曲线相交于不同两点,分别过点作直线:的垂线,对应的垂足分别为,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,,,,求的值.
图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,Q是PC中点.AC,BD交于O点. (1)二面角Q-BD-C的大小: (2)求二面角B-QD-C的大小.
设函数 (1)设的内角,且为钝角,求的最小值; (2)设是锐角的内角,且求的三个内角的大小和AC边的长。
如图,长方体AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点. (1)求证:平面平面; (2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H,求证: EH∥平面FGB1; (3)求四面体EFGB1的体积.
已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点. (1)求双曲线C的方程; (2)若,求实数k值.
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (I)求证:平面BCD; (II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (III)求点E到平面ACD的距离。