(本小题满分13分)设点(为正常数),点在轴的负半轴上,点在轴上,且,. (Ⅰ)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)直线过点且与曲线相交于不同两点,分别过点作直线:的垂线,对应的垂足分别为,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,,,,求的值.
(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数 (1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式 (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本小题满分12分)已知为锐角,求的值
(本小题满分10分)设a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0)E,(3,2)E。求a、b的值。
(本题10分) 已知函数f(x)= ax+2,不等式<6的解集为,试求不等式≤1的解集.
(本题10分) 函数f(x)=(a x+a -x), (a>0且a≠1) (1) 讨论f(x)的奇偶性 (2) 若函数f(x)的图象经过点(2,), 求f(x)