已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D。 (1) 求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象; (2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
先化简,再求值: 已知:当时,求的值.
解方程: (1)3(x-2) -2(4x-1)=11(2)
如图,等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(,3),点B的坐标为(-6,0). (1)若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′,请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标; (2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图像上,求a的值; (3)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90). ①当α=30°时点B恰好落在反比例函数的图象上,求k的值; ②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上,若能,求出α的值;若不能,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D. 求证:(1)△CDE是等腰三角形; (2)△BEC∽△ADC; (3).
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB∥PD; (2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.