.(本小题满分12分)已知正项数列满足:(1)求的范围,使得恒成立;(2)若,证明(3)若,证明:
已知数列和,,,定义无穷数列如下:,,,,,,…,,,… (1) 写出这个数列的一个通项公式(不能用分段函数)(2) 指出32是数列中的第几项,并求数列中数值等于32的两项之间(不包括这两项)的所有项的和(3) 如果(,且), 求函数的解析式,并计算(用表示)
已知函数,(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求;(Ⅱ)讨论函数的单调区间;(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求 的取值范围.
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点,(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值
如图①,正三角形边长2,为边上的高,、分别为、中点,现将沿翻折成直二面角,如图②(1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由(2)求二面角的余弦值(3)求点到面的距离图 ① 图 2
在中,、、为角、、的对边,已知、为锐角,且,(1)求的值(2)若,求、、的值