(本小题满分12分)如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为F。(I)求函数的解析式;(II)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大?
已知函数满足,且在上单调递增. (1)求的解析式; (2)若在区间上的最小值为,求实数的值.
已知的反函数为. (1)若函数在区间上单增,求实数的取值范围; (2)若关于的方程在内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知是定义在上的奇函数,当时,,其中是自然对数的底数. (1)求的解析式; (2)求的图象在点处的切线方程.
集合, (1)求; (2)若,求实数的取值范围
设有关于x的一元二次方程。若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程没有实根的概率。