选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)在极坐标系中,A为曲线上的动点,B为直线上的动点,求AB的最小值。
已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项.. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前99项和.
某单位招聘职工,经过几轮筛选,一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试,接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试,最后从面试对象中综合考察聘用50名. (1)求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率; (2)用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷,其中有3名女职工,求被聘用的女职工的人数; (3)单位从聘用的三男和二女中,选派两人参加某项培训,至少选派一名女同志参加的概率是多少?
已知向量,. (1)若,,且,求; (2)若,求的取值范围.
设函数(其中),,已知它们在处有相同的切线. (1)求函数,的解析式; (2)求函数在上的最小值; (3)若对恒成立,求实数的取值范围.
过椭圆的左顶点作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为,与轴的交点为,已知. (1)求椭圆的离心率; (2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,若轴上存在一定点,使得,求椭圆的方程.