已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
(本题10分) 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图). (1)直方图中a的值为多少? (2) 要再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出的人数为多少人。
(本题10分) 如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=,AB=1,E是DD1的中点。 (I)求证:B1D⊥AE; (II)求证:BD1 ||平面EAC
(本题8分) 已知命题:“x2-x-6<0” ,命题:“ x2 >1”,若命题“p且q”为真,求x的范围
(15分)数列{an},a1=1, (1)求a2,a3的值; (2)是否存在常数,使得数列是等比数列,若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (3)设,
(已知抛物线,过定点的直线交抛物线于A、B两点. (Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点在定直线上. (Ⅱ)当时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,请说明理由.