设是公差为正数的等差数列,若,求。
如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形. (1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数; (2)求S的最大值及此时θ角的值.
已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=2,c=. (1)若sinC=,求sinA的值; (2)设f(C)=sinCcosC-cos2C,求f(C)的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC. (1)求tanC的值; (2)若a=,求△ABC的面积.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=. (1)求的值; (2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.