（本小题满分10分）
在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
于点O，∠1 = ∠2 = 45°．
（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3，求
的值．
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，AB=BC＝
，点D为BC的中点，求
已知：抛物线
，对称轴为直线
，抛物线与y轴交于点
，与
轴交于
、
两点．
(1)求直线
的解析式；
(2)若点
是线段下方抛物线上的动点，求四边形
面积的最大值；
(3)
为抛物线上一点，若以线段
为直径的圆与直线
切于点,求点的坐标．
已知：关于x的一元二次方程
有两个实数根，且
为非负整数.
（1）求的值；
（2）若抛物线
向下平移
个单位后过点
和点
,求
的值；
（3）若抛物线
上存在两个不同的点
关于原点对称,求
的取值范围.
，∠ABC=
，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB ¢C ¢，设旋转的角度是
．
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