（本小题满分10分）
在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
于点O，∠1 = ∠2 = 45°．
（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3，求
的值．
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为实数，函数
。
，求
的最小值
，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式
的解集。已知函数
，若函数
的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数
的图象：
（1）写出
的解析式
（2）记
，讨论
的单调性
（3）若
时，总有
成立，求实数
的取值范围。
（其中
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
，
的解析式 (2).当
时，求
，其中
，
是
上的减函数；
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
，求
；
，求相关知识点
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