如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B、C两点,交y轴于点D、E两点.(1)如果一个二次函数图象经过B、C、D三点,求这个二次函数的解析式;(2)设点P的坐标为(m,0)(m>5),过点P作x轴交(1)中的抛物线于点Q,当以为顶点的三角形与相似时,求点P的坐标.
一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:
A .仅学生自己参与;
B .家长和学生一起参与;
C .仅家长自己参与;
D .家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
在正方形 ABCD 中,对角线 BD 所在的直线上有两点 E 、 F 满足 BE = DF ,连接 AE 、 AF 、 CE 、 CF ,如图所示.
(1)求证: ΔABE ≅ ΔADF ;
(2)试判断四边形 AECF 的形状,并说明理由.
端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;
(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
先化简、再求值: ( 1 − 1 x + 1 ) ÷ x x 2 − 1 ,其中 x = 2 + 1 .