如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B、C两点,交y轴于点D、E两点.(1)如果一个二次函数图象经过B、C、D三点,求这个二次函数的解析式;(2)设点P的坐标为(m,0)(m>5),过点P作x轴交(1)中的抛物线于点Q,当以为顶点的三角形与相似时,求点P的坐标.
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.(1)求证:∠BCO=∠D;(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点D在AC边上.若DB=6, AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.
已知抛物线.(1)用配方法将化成的形式;(2)将此抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,求平移后所得抛物线的解析式.
如图,△ABC中,∠B=60,∠ACB=75,点D是BC边上一动点,以AD为直径作⊙O,分别交AB、AC于E、F,若弦EF的最小值为1,则AB的长为
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒,△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米.(1)求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;(2)如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;(3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6),过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2于点E、F.①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.