(本题12分)设有关于的一元二次方程.(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分12分) 在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。 (1)证明:; (2)求点B到平面CMN的距离。
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点. (1)求证://平面; (2)若平面,求异面直线与所成角的余弦值;
(本小题满分12分) 如图,在平行六面体中,,,,,,是的中点,设. (1)用表示; (2)求的长.
(本小题满分12分) 给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有两个正根;如果或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+1)-x. ⑴求函数f(x)的单调递减区间; ⑵若,证明:.