已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点,且,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
(本小题满分16分)已知数列,其中数列是首项为2公比为的等比数列,又. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求使不等式成立的所有正整数的值.
(本小题满分16分) 已知函数, (Ⅰ)是否存在实数使的解集是,若存在,求实数的值,若不存在请说明理由. (Ⅱ)若,,且不等式在上恒成立,求的取值范围.
(本小题满分15分)数列的前项和为,,. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分15分) 如图,某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8平方米. (Ⅰ)求的关系式,并求的取值范围; (Ⅱ)问分别为多少时用料最省?
(本小题满分14分) 在ΔABC中,分别为的对边,已知成等比数列,且.求: (Ⅰ)A的大小; (Ⅱ)的值.