已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点,且,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
若x满足,求最大值和最小值.
已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) = (x -) (1)求f(x); (2)判断f(x)的奇偶性与单调性; (3)对于f(x) ,当x ∈(-1 , 1)时 , 有,求m的集合M .
若,试求的取值范围.
已知函数f(x)=, 其中为常数,若当x∈(-∞, 1]时, f(x)有意义,求实数a的取值范围.
已知函数. (1)当时恒有意义,求实数的取值范围. (2)是否存在这样的实数使得函数在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.