已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点,且,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 (1)求A的大小; (2)求的最大值.
在等差数列{}中,=18,前5项的和 (1)求数列{}的通项公式; (2)求数列{}的前项和的最小值,并指出何时取最小.
建造一个容量为,深度为的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元,求水池的最低总造价,并求此时水池的长和宽。
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADB=30o,求AB,AC的长及△ABC的面积。
(本小题满分15分) 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点。 (Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值; (Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求的最小值及此时点P的坐标。