已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,,为正三角形,且面面,异面直线与所成的角的余弦值为,为的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求点到平面的距离;(Ⅲ)求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分) 在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分12分) 设实数x,y满足不等式组: (1)求作点(x,y)所在的平面区域; (2)设,在(1)所求的区域内,求函数的最大值和最小值。
(本小题满分12分) 求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.
(本小题满分10分) 在中,已知角所对的边分别是,边, 且,又的面积为,求的值。
已知圆的圆心在轴上,半径为1,直线,被圆所截的弦长为,且圆心在直线的下方. (I)求圆的方程; (II)设,若圆是的内切圆,求△的面积的最大值和最小值.