某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实 验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(本题满分12分) 如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:) (Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (Ⅲ)在所给直观图中连结,证明:∥面
(本题满分12分) 定义在上的函数满足:①对任意都有; ②在上是单调递增函数;③. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明为奇函数; (Ⅲ)解不等式.
(本题满分12分) 已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(本小题满分14分) 已知二次函数(为常数).(1)若函数是偶函数,求的值; (2)若,求函数的最小值; (3)在(1)的条件下, 满足的任意正实数,都有,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 已知函数(为常数). (1)若1为函数的零点, 求的值; (2)在(1)的条件下且, 求的值; (3)若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.