已知点是离心率为的椭圆C:上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
已知数列满足(1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;(2)求的通项公式;(3)设,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;(II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
已知定点,,直线(为常数). (1)若点、到直线的距离相等,求实数的值;(2)对于上任意一点,恒为锐角,求实数的取值范围.
已知向量,设函数+1(1)若, ,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集.(1)求;(2)若,求的取值范围.