抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。
（本大题15分）如图，在四棱锥中，底面为直 角梯形，底面，且，分别为的中点. （1）求证：； （2）求与平面所成角的正切值.
（本大题15分）已知函数. （1）若，求的值域； （2）在中，角所对的边分别是，若，且，求边的长.
（本小题满分14分）已知函数为奇函数． （Ⅰ）若，求函数的解析式； （Ⅱ）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值； （Ⅲ）当时，求证：函数在上至多一个零点．
（本小题满分15分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，若数列的前项和为，求证：．
（本小题满分15分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点． （Ⅰ）证明：//平面； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．
原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
中，底面为直 角梯形，
底面
，且
，
分别为
的中点.
；
与平面
所成角的正切值.
.
，求
的值域；
中，角
所对的边分别是
，若
，且
，求边
的长.
为奇函数．
，求函数
的解析式；
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
时，求证：函数
在
上至多一个零点．
的图象过点
，且点
在函数
的图象上．
的通项公式；
，若数列
的前
项和为
，求证：
．
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面
，
是
的中点．
//平面
； 
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使
？证明你的结论．
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