已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。
已知等差数列的公差大于0,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:恒为定值.
如图,四棱锥的底面是矩形,,且侧面是正三角形,平面平面, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为45°.若存在,试求的值,若不存在,请说明理由.
某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为
(Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求数学期望.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为向量,且. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,试判断取得最大值时△ABC形状.