已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。
某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是;巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为. (1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率; (2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
已知等差数列的首项,公差,且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列对,均有成立,求.
在中,角所对的边分别为,点在直线上. (1)求角的值; (2)若,且,求.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面 (1)证明:; (2)若,求二面角余弦值.
已知函数. (1)若,讨论函数在区间上的单调性; (2)若且,对任意的,试比较与的大小.