在
中,
,
交
的延长线于点
.
特例感知:
(1)将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为
,一条直角边与
重合,另一条直角边恰好经过点
.通过观察、测量
与
的长度,得到
.请给予证明.
猜想论证:
(2)当三角尺沿
方向移动到图2所示的位置时,一条直角边仍与
边重合,另一条直角边交
于点
,过点
作
垂足为
.此时请你通过观察、测量
、
与
的长度,猜想并写出
、
与
之间存在的数量关系,并证明你的猜想.
联系拓展:
(3)当三角尺在图2的基础上沿
方向继续移动到图3所示的位置(点
在线段
上,且点
与点
不重合)时,请你判断(2)中的猜想是否仍然成立?(不用证明)