(本小题满分8分)这是一个动物园游览示意图.(1)试以南门为原点建立平面直角坐标系,在图中画出来.(2)分别写出图5个景点的坐标。
已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.
八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分; (2)计算乙队的平均成绩和方差; (3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是 队.
为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠,方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠.(1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式;(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱?
先化简,再求值:,其中x=1+,y=1﹣.
在平面直角坐标中,点A坐标(0,4),点C坐标(6,0),点B在x轴负半轴上,点P从点C出发,以1个单位/秒的速度沿x轴负方向运动,且S△AOC=3S△AOB.(1)求点B的坐标;(2)点P的运动时间为t,三角形AOP的面积为S,用含t的代数式表示S;(3)若点D在y轴上,是否存在点P,使以D、O、P为顶点的三角形与△AOB全等?若存在,直接写出点D坐标;若不存在,请说明理由.