(本题8分)在平面直角坐标系中,,,.(1)求出的面积.(2)在图中作出关于轴的对称图形.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F.(1)求证:OE∥AB;(2)求证:;(3)若,求的值.
为进一步规范教育教学行为,切实减轻学生的课业负担,某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况.(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到九年级(1)班去调查全体同学.”乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学.”丙同学说:“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学.”这三位同学中, 同学的调查方式最合理.(2)他们采用了最合理的调查方式收集数据,并绘制了如下统计表和扇形统计图.请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:① , ;②在扇形统计图中,“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是 ;③若该校九年级有900名学生,请你估计有多少学生家庭作业用时不超过1.5小时.
上饶县道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
如图,自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向,测绘员沿主管道测量出AC=200米,小区M位于C的北偏西60°方向,(1)请你找出支管道连接点N,使得N到该小区铺设的管道最短.(在图中标出点N的位置)(2)求出AN的长.
某电视台举办的“2014中国好声音”海选中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“淘汰”或“通过”的结论.(1)请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论;(2)比赛规则设定:三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论,那么这位选手才能进入下一轮比赛.试问对于选手A,进入下一轮比赛的概率是多少?