.已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(Ⅰ)求双曲线C2的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围。
已知函数(k为常数),是函数图像上的点. (1)求实数k的值及函数的解析式; (2)将的图像按向量平移得到函数y=g(x)的图像. 若对任意的恒成立,试求实数m的取值范围.
已知函数. (1)将f(x)写成()的形式,并求其图像对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边a、b、c满足,且边b所对的角为x,试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.
已知函数, (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
已知数列满足:,且对任意N*都有. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)证明:=(N*).
如图,在长方体中,点在棱的延长线上, 且. (Ⅰ) 求证://平面;(Ⅱ) 求证:平面平面; (Ⅲ)求四面体的体积.