.已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(Ⅰ)求双曲线C2的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围。
设数列{an},{bn}满足an+1=2an+3bn,bn+1=2bn,且满足,试求二阶矩阵M.
已知矩阵M=[]N=[]. (1)求矩阵MN; (2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
已知矩阵A=[f(x)],B="[x" 1﹣x],,若A=BC,求函数f(x)在[1,2]上的最小值.
如图四棱锥S﹣ABCD中,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中心,AB=SD=6. (1)求证:EO∥平面SAD; (2)求直线EO与平面SCD所成的角.
已知椭圆C:,(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,,离心率.过直线l:上任意一点M,引椭圆C的两条切线,切点为A、B. (1)在圆中有如下结论:“过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为:x0x+y0y=r2”.由上述结论类比得到:“过椭圆(a>b>0),上一点P(x0,y0)处的切线方程”(只写类比结论,不必证明). (2)利用(1)中的结论证明直线AB恒过定点(); (3)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.