（本题9分）已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM="CN，直线BN与AM相交于点Q。下面给出了三种情况（如图" ①,②,③）,请回答下列问题: 
（1）利用图①证明
。（2）先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM是否为定值？利用图③证明你的猜想
相关试题
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
| 测验 类别 |
平时 |
期中 考试 |
期末 考试 |
|||
| 测验1 |
测验2 |
测验3 |
测验4 |
|||
| 成绩 |
110 |
105 |
95 |
110 |
108 |
112 |
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
，其中
．
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