（本题9分）已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM="CN，直线BN与AM相交于点Q。下面给出了三种情况（如图" ①,②,③）,请回答下列问题: 
（1）利用图①证明
。（2）先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM是否为定值？利用图③证明你的猜想
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已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了18个
小等边三角形；当n=k时，共向外做出了3（k-2）个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。
如图，已知
的顶点
，
，
是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到
．
写出
两点的坐标；求过
三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点
的坐标；在线段
上是否存在点
使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,求BC的长.
若△ADE的面积为1.5cm2，求梯形DBCE的面积.
cm, 弓形的高为6cm.
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