已知函数(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;②若(-1,1),计算;(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
已知函数.(1)解关于的不等式;(2)若对,恒成立,求的取值范围.
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A,B两点.(1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
已知函数.(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.