．选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
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，求下列各式的值：(1)
（2）
的最大值为
，最小值为
，求函数
的最值.（本小题满分14分）
已知函数
，如果存在给定的实数对（
），使得
恒成立，则称为“S-函数”.
（Ⅰ）判断函数
是否是“S-函数”；
（Ⅱ）若
是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对
；
（Ⅲ）若定义域为
的函数
是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对
和
，当
时，的值域为
，求当
时函数的值域.
的顶点A、B在椭圆
，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.
， 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
，当
（
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，若存在，求出推荐套卷
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