.选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。(1)求圆C的极坐标方程;(2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。
(I)求证:; (II)当时,求棱锥的体积
甲:105 102 97 96 100乙:100 101 102 97 100 (I)分别求甲、乙的样本平均数与方差,并由此估计谁加工的零件较好? (II)若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件,试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率
(I)求值; (II)求的值
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若直线:与椭圆交于不同的两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
(Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点; (Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围