.(本小题14分)已知函数,其中为参数,且.(1)当时,判断函数是否有极值,说明理由;(2)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。
已知函数, (Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(III)当时,证明:
已知函数图象如图,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为原点,且(Ⅰ)求函数的解析式(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值
在中,角的对边分别是,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积的最大值
设的导数为,若的图象关于直线对称,且在处取得极小值(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数在的最值
已知函数,对于任意,且,满足(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求证:是偶函数;(III)若在上是增函数,解不等式